No tengo otra opción

Estrategias dominantes y programas de TV

¡Hola! Bienvenidxs de nuevo al newsletter de Todo.Normal en el que hablamos de diseño de juegos y como volvernos changos en el proceso.

El tema de hoy es otro de mis favoritos: estrategias dominantes. ¿Y qué mejor para discutir que unos buenos concursos de televisión? ¿Te acordás de la televisión? Qué loco la televisión, cualquiera.

¿Tenés café, mate, birra? Ok, a por ello.


¿Qué es una estrategia dominante?

El auto hace un ruidito, tic-toc-tuc, desde esa vez que te comiste un lomo de burro por estornudar.

Lo llevas a un taller de confianza y te dicen que está suelto el acelerador de partículas “Vamos a tener que cambiarlo, el presupuesto es de $1.000, ahora no podemos pero traelo cualquier día de la semana y se hace en el momento”.

De camino a tu casa hay otro taller, también de confianza, sabiendo cual es el origen del problema van a poder darte otro presupuesto al instante sin siquiera bajarte del auto. ¿Cuál es la estrategia dominante en esta situación?

Spoiler. Es pedir el 2do presupuesto para comparar. ¿Obvio no? Si es mas barato ahorrás dinero y si no, no perdiste nada. Esta situación es similar a la que encontramos todos los días y logramos resolver casi instintivamente. Pero cuando aparecen más entidades con poder de decisión la cosa se pone un pelín más complicada.

La “Teoría de juegos” es el estudio de modelos matemáticos de interacción en las que dos o más partes pueden tomar decisiones que afecten el resultado final de una situación. Para la teoría de juegos la definición técnica de una estrategia dominante es:

“…la estrategia que siempre proporciona una mayor utilidad a un jugador, independientemente de la estrategia del otro jugador;”

Tenelo en cuenta porque es importante.

Bolas doradas (Robar o Dividir)

En el programa de TV “Golden Balls” (2007), luego de varias pruebas, 2 jugadores llegan a la final donde tendrán que tomar una decisión sobre el premio en efectivo. Dividirlo o intentar robarlo para sí mismos.

Cada participante recibe un set de dos bolas, cada una marcada con: “Dividir” o “Robar”. Tienen que elegir una (en secreto) para indicar sus intenciones con respecto al premio y revelarlas al mismo tiempo.

  • Si ambos eligen “Dividir”, cada uno recibe el 50% del premio.

  • Si los dos elijen “Robar”, el premio queda vacante.

  • Si uno muestra “Robar” y el otro “Dividir”, quien eligió Robar obtiene el 100% del premio y el otro se queda si nada.

Un detalle muy lindo es que antes de decidir tienen una charla donde tratan de llegar a un acuerdo sobre que va a jugar cada uno.

Dejando valores morales, vergüenza y sentido de lealtad de lado. ¿Cuál es la estrategia dominante para cada jugador?

Spoiler. Es “Robar”, siempre “Robar”.

Si lo pensamos en términos estrictamente matemáticos, “Robar” siempre nos da mayores beneficios económicos, sin importar lo que haga nuestro contrincante. Si divide, obtenemos el 100% y si roba, aunque hubiésemos elegido dividir, nos quedábamos en 0. Que se joda por traicionerx.

Si ambos jugadorxs aplicasen la estrategia dominante, todos los programas deberían terminar igual, con dos bolas de “Robar”. El siguiente es un ejemplo claro de esta dinámica. Está en inglés, pero las expresiones bastan para comprender.

Miralo completo por favor. No te vas a arrepentir.

El jugador de la derecha comprendió la estrategia dominante (desde lo matemático), pero también entendió el elemento social y decidió combatirlo con una mentira al cuadrado (como vimos en la edición anterior) para deleite de todxs. Y de paso podemos recordar la edición donde hablamos de que los juegos son las reglas, pero la dinámica surge de la interacción social. Algo que, al menos para mí, todavía es un misterio por resolver.

Let’s make a deal (el Problema de Monty Hall)

Treinta años antes de “Golden Balls”, en la TV estadounidense, un tal Monty Hall le ofrecía tres puertas a los concursantes. Detrás de una había un automóvil como premio, en las otras dos, cabras. Todxs querían el auto, claro.

Supongamos que llegaste a la final de “Let’s make a deal” y Monty te pide que elijas una puerta, a lo que respondés: “La 1, por favor”. Acto seguido Monty abre la puerta 2 revelando que allí hay una cabra, y te dice “Quedan dos puertas, la 1 (que elegiste originalmente) y la 3. ¿Querés cambiar por la 3 o mantenés tu elección original?”.

¿Que harías? Aquí no hay componente social ¿Encontrás una estrategia dominante? ¿La hay? Tomate tu tiempo para pensar.

¿Ya está?

¿Va el spoiler eh?

En 1990 Marilyn vos Savant (la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo) recibió esa misma pregunta en su columna semanal de la revista “Parade”, donde respondía (y responde) sobre acertijos y problemas de lógica varios.

Su respuesta fue:

“Si, deberías cambiar de puerta siempre. La primer puerta que elegiste tenía 1/3 de chances de ganar, la segunda 2/3.”

Si estás confundidx por la respuesta, no te preocupes, es un caso sumamente anti-intuitivo. Incluso entendiéndolo puede marearte. De hecho, no estas solx.

La revista recibió miles de cartas contradiciendo la conclusión de la Marilyn, cientos de las cuales fueron escritas por académicxs de varias ramas relacionadas a las matemáticas, la que más me gusta es ésta:

“Lo arruinaste, ¡Y lo arruinaste en grande! Ya que claramente tienes dificultades para siquiera arañar los conceptos básicos del tema, te explicaré. Luego de que el conductor revela la cabra, tienes una chance entre dos de estar en lo correcto. Cambies o no tu decisión inicial, las probabilidades son las mismas. Hay suficiente analfabetismo matemático en este país, y no necesitamos que la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo lo propague. ¡Vergüenza!

– Scott Smith, Ph.D. Universidad de Florida

Desde ya que Marilyn tiene razón y a este señor lo queremos mucho y le mandamos cariños. ¿Pero porqué tiene razón?

La mejor forma de comprenderlo es pensando que son 100 puertas en vez de 3. Elegimos una y acto seguido el conductor abre TODAS las otras puertas que no contienen premio, dejando una sola cerrada. Sí, el premio podría estar en la que elegiste originalmente, pero ¿No hay más chances de que el premio esté detrás de la ÚNICA puerta de las 99 que restaban que quedó por abrir?

¿Querés mantener tu elección original o la cambias por esa única puerta cerrada que dejó el conductor?

Si todavía no lo vés no desesperes, dejalo en el horno a fuego lento. Hablalo, compartilo, dibujá ejemplos, hacé un excel. Tarde o temprano cae la ficha, y es un momento hermoso.

Cuando toque hablar de estrategias dominantes en el vivo de los Miércoles vamos a tocar el tema de nuevo. Estate listx.

MasterChef (si llorás, ganás)

Hola, vengo a decir que en MasterChef nada tiene sentido.

Eso es todo.

Siempre ganan los que lloran. Te ponés a llorar en el medio del programa y después llevas cualquier bazofia y “¡Ah, que inspirador, te recompusiste, que resiliente!” ¡Dejame de joder! ¡Usó la estrategia dominante que es llorar!

Y además hacen esas pruebas donde obtienen “Un beneficio” y la verdad es que ese beneficio termina siendo un bajón porque “Deberías haber hecho más con tu beneficio” ¡Bueno che! ¡Al final el beneficio no es tan beneficioso!

Yo no se quien diseña esas cosas. Me hacen calentar.


Yapa

Más dilemas

El “Dilema del prisionero” es el mejor y más famoso ejemplo para analizar por qué una estrategia dominante puede generar pérdidas para el grupo, y aún así ser la dominante para cada individuo.

No quiero quemarlxs hoy con un análisis más profundo al respecto porque es tema suficiente para un newsletter completo.

Sendas

¡El 14 de Diciembre salen los envíos de la nueva serie! Si tenés pensado regalarle a alguien para Navidad, metele pata que se acaban y no llego a hacer más!


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-Juan
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